ВСЕ ЧИСЛА РАВНЫ.
Сейчас я докажу вам, что все числа равны.
Выберем два произвольных числа a и b таких, что a < b.
Тогда существует такое число c, что a + c = b. Умножим обе части этого равенства на (a − b). Сделать это можно, так как (a − b) никогда не равно нулю:
(a + c)(a − b) = b(a − b)
a2 + ca − ab − cb = ba − b2
a2 + ca − ab = ba − b2 + bc
a(a + c − b) = b(a + c − b)
сокращаем (a + c − b) и получаем:
a = b
Итак, два произвольных и не равных друг другу числа оказались всё же равными! Следовательно, все числа равны между собой.
Вывод некорректный, так как при делении на (a + c − b) не учтено, что a + c − b = 0! На самом деле, указанные преобразования приводят к тому, что 0 = 0, что вовсе не означает, что a = b.
Расставьте пять знаков "плюс" между цифрами так, чтобы равенство стало верным:
12345 = 54321
12 + 3 + 45 = 54 + 3 + 2 + 1
или
12 + 34 + 5 = 5 + 43 + 2 + 1
Найдите все числа.
В таблице расположены натуральные числа от 1 до 51. Вам необходимо найти в данной таблице все эти числа в порядке их возрастания. Сколько Вам понадобиться на это время? Постарайтесь все это сделать за минимальное количество времени.
СПИШИ И ДУМАЙ!
Каждая буква обозначает определенную цифру. Сумма чисел по любым вертикалям, горизонталям и диагоналям квадрата одинакова. Восстановите запись чисел в клетках квадрата.
6 5 10
11 7 3
4 9 8
Пятизначное число.
Найдите пятизначное число А которое обладает следующим свойством. Если с его помощью получить два шестизначных числа: в конце числа А приписать единицу, впреди числа А приписать единицу, а затем разделить одно полученное число на другое, то получится число 3.
ОТВЕТ.
А=42857
Если мы приписываем 1 в конец числа, то это равносильно умножение его на 10 и прибавлению 1 к этому произведению: А1=А*10+1. Приписывая 1 впереди пятизначного числа мы увеличиваем его на 100 000, так что 1А=А+100 000. Из условия задачи следует:
(10А+1)/(А+100 000)=3
10А+1=3А+300 000
7А=299 999
А=42857
ЭТИ ЦИФРЫ И БУКВЫ.
По числам и первым буквам слов расшифруйте всем известные словосочетания, названия книг или знакомые понятия. Например: 1 Р в Г С Ц означает 1 Раз в Год Сады Цветут
1 Д
3 Д п О П П В
3 Т н П
4 В Г
4 Т и С
4 Ч Ч Ч Ч Ч Ч Ч
5 О Ч у Ч
7 Д в Н
7 Ч С
7 Ц Р
8 Н у П
9 Ж у К
10 Л С
11 И в Ф К
12 П Г
12 С
13 Ч Д
14 С в С
15 В в И К X С М
17 М В
18 С
20 Л С
24 Ч в С
26 Б в А А
26 Б К
29 Д в Ф в В Г
33 Б в Р А
33 В X
45 Б Я О
52 К в К
60 М в Ч
60 С в М
64 К н Ш Д
88 К н Ф
90 Г в П У
100 К в Р
101 Д
1 Д 1 Дома
3 Д п О П П В 3 Девицы под Окном Пряли Поздно Вечерком
3 Т н П 3 Тополя на Плющихе
4 В Г 4 Времени Года
4 Т и С 4 Танкиста и Собака
4 Ч Ч Ч Ч Ч Ч Ч 4 Черненьких Чумазеньких Чертенка Чертили Черными Чернилами Чертеж
5 О Ч у Ч 5 Органов Чувств у Человека
7 Д в Н 7 Дней в Неделе
7 Ч С 7 Чудес Света
7 Ц Р 7 Цветов Радуги
8 Н у П 8 Ног у Паука
9 Ж у К 9 Жизней у Кошки
10 Л С 10 Лет Спустя
10 Н 10 Негритят
10 П н Р 10 Пальцев на Руках
11 И в Ф К 11 Игроков в Футбольной Команде
12 З З 12 Знаков Зодиака
12 З С 12 Зодиакальных Созвездий
12 П Г 12 Подвигов Геракла
12 С 12 Стульев
13 Ч Д 13 Чертова Дюжина
14 С в С 14 Строк в Сонете
15 В в И К X С М 15 Вопросов в Игре Кто Хочет Стать Миллионером
17 М В 17 Мгновений Весны
18 С 18 Совершеннолетие
20 Л С 20 Лет Спустя
20 П н Р и Н 20 Пальцев на Руках и Ногах
24 Ч в С 24 Часа в Сутках
24 Ч П 24 Часовых Пояса
26 Б в А А 26 Букв в Английском Алфавите
26 Б К 26 Бакинских Комиссаров
29 Д в Ф в В Г 29 Дней в Феврале в Високосном Году
33 Б в Р А 33 Буквы в Русском Алфавите
33 В X 33 Возраст Христа
33 К 33 Коровы
45 Б Я О 45 Баба Ягодка Опять
52 К в К 52 Карты в Колоде
60 М в Ч 60 Минут в Часе
60 С в М 60 Секунд в Минуте
64 К н Ш Д 64 Клетки на Шахматной Доске
88 К н Ф 88 Клавиш на Фортепьяно
90 Г в П У 90 Градусов в Прямом Угле
100 К в Р 100 Копеек в Рубле
101 Д 101 Долматинец
Если от каждого из 2 чисел отнять половину меньшего из них, то остаток от большего втрое больше остатка от меньшего. Во сколько раз большее число больше меньшего
Предположим, что остаток меньшего числа - а, то остаток большего - 3а. Тогда меньшее числа а+а=2а, а большее а+3а=4а. Следовательно, большее число больше меньшего в 2 раза.
У нас имеется кубик со следующими цифрами 0, 8, 6, 5, 4, 1. Кубик изображен в трех положениях. Определите для каждого положения, какая цифра нанесена на нижную грань.
На красном кубике на нижней грани находится цифра 1
на синем - цифра 5
на зеленом - 0