Эта головоломка опубликована в книге Мартина Гарднера "Путешествие во времени", автор головоломки - Дэвид Л. Силверман
Извлеките из колоды все карты пиковой и червовой масти. Разложите пики в ряд в порядке возрастания значений от туза на левом фланге до короля на правом. Под каждой картой пиковой масти положите карту червовой масти, выбрав её так, чтобы сумма значений двух карт, верхней и нижней, была равна квадрату. Докажите, что задача допускает единственное решение.
Значения карт, как принято, берутся так: туз=1, валет=11, дама=12, король=13. Числовые - соответственно их номиналу. В колоде, таким образом, должны оказаться карты любого достоинства от 1 (туз) до 13 (король).
Решение задачи имеет такой вид: 1-8, 2-2, 3-король, 4-дама, 5-валет, 6-10, 7-9, 8-туз, 9-7, 10-6, валет-5, дама-4, король-3.
Силверман замечает, что девятка, десятка и валет должны иметь своими парами соответственно семёрку, шестёрку и пятёрку. Это предопределяет подбор остальных пар. Действительно, так как шестёрка червей "вышла из игры", парой для тройки пик может быть только король червей.
Аналогичным образом, так как пятёрка червей уже вошла в пару с валетом пик, подходящей парой для четвёрки пик может быть только червовая дама. Остальные три вакансии в червовом ряду заполняются однозначно, что доказывает единственность решения.